ত্রিপুরা (Tripura) বোর্ডের মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের জন্য রইল গণিতের মডেল প্রশ্নপত্র

ত্রিপুরা (Tripura) বোর্ডের মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের জন্য রইল গণিতের মডেল প্রশ্নপত্র

বঙ্গভূমি লাইভ ডেস্ক: সামনেই আসতে চলেছে ত্রিপুরা (Tripura) মধ্যশিক্ষা পর্ষদ পরিচালিত মাধ্যমিক পরীক্ষা। পরীক্ষার আগে মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের জন্য বঙ্গভূমি লাইভ নিয়ে এল বিভিন্ন বিষয়ের মডেল প্রশ্নপত্র (Question Paper)। এই প্রতিবেদনে ছাত্রছাত্রীদের জন্য রইল গণিত (Mathematics) বিষয়ের মডেল প্রশ্নপত্র।

                             মডেল প্রশ্নপত্র

বিষয় : গণিত পূর্ণমান : ৮০

বিভাগ-ক (প্রতিটি প্রশ্নের মান ১)

I) সঠিক উত্তরটি নির্বাচন কর।
১) দ্বিঘাত সমীকরণ x2 – 4 = 0 এর বীজদ্বয় হল –
ক) ২,২ খ) – ২,২ গ) -২,-২ ঘ) ২,০

২) 2x – 3y = 5 সমীকরণে y এর মান ৩ হলে x এর মান হবে –
ক) -৭ খ) ১৪ গ) 7 ঘ) -১৪

৩) মূল বিন্দু থেকে P (-৬, ০) বিন্দুর দূরত্ব হল –

ক) ৩৬ খ) ৩ গ) ৬ ঘ) -৬

৪) যদি একটি গোলকের ব্যাসার্ধ r সেমি হয়, তবে তার আয়তন হবে –
ক) 4πr3 সেমি3 খ) 4/3πr3 সেমি3
গ) 4πr2 সেমি3 ঘ) 3/4πr3 সেমি3

৫) ১৪০ সংখ্যাটিকে মৌলিক উৎপাদকের গুণফলে প্রকাশ করো।

৬) একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ ৩ সেমি এবং উচ্চতা ৭ সেমি। এটির আয়তন নির্ণয় করো।
অথবা
যদি একটি অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ ২.১ সেমি হয়, তবে এটির আয়তন নির্ণয় করো।

৭) যদি P (E) = ১/৩ হয়, তবে ‘E নয়’ এর সম্ভাবনা কত?

II) শূন্যস্থান পূরণ কর।
৮) বহুপদ রাশিমালা ax2 – 2x একটি শূন্য ২ হলে ‘a’ এর মান হবে __।

৯) যদি ∆ ABC এর আয়তক্ষেত্র শূন্য হয়, তবে A, B এবং C বিন্দুগুলি _ হবে। অথবা (২, ৩) এবং (৪, ১) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হল _।

১০) যদি ৬, x, ৮ সমাপ্তর প্রগতিতে থাকে তবে x এর মান হবে __।

১১) r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি হল __।

১২) যদি cosA=sin42° হয়, তবে A এর মান হল__।

বিভাগ-খ (প্রতিটি প্রশ্নের মান ২)

১৩) k এর কোন মানের জন্য x−3y=7 এবং kx+6y=5 এর সমাধান থাকে না।

১৪) দ্বিঘাত বহুপদ রাশিমালাটি নির্ণয় করো যার শূন্যগুলির যোগফল ও গুণফল যথাক্রমে ৬ এবং ২১
অথবা
p(x) = x2+x+1 এর মান নির্ণয় করো, যখন x = (-1)

১৫) একটি লুডোর ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হল। তাহলে (ক) একটি মৌলিক সংখ্যা (খ) একটি অযুগ্ম সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
অথবা
দুটি মুদ্রা একসাথে টস করা হল। তাহলে (ক) কমপক্ষে একটি হেড (খ) একটিও হেড না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

১৬) ১৭, ২৩ এবং ২৯ এর লসাগু নির্ণয় করো।

১৭) যদি tan A = cot B হয়, তবে, প্রমাণ করো যে A + B = 90°

বিভাগ-গ (প্রতিটি প্রশ্নের মান ৩)

১৮) যদি একটি সমান্তর প্রগতির তৃতীয় এবং নবম পদ যথাক্রমে ৪ এবং (- ৮) হয়, তবে এই সমান্তর প্রগতির কোন পদটি শূন্য?

১৯) (-৪, -২), (-৩, -৫) ও (৩, -২) বিন্দুগুলি ক্রমান্বয়ে যুক্ত করে যে ত্রিভুজটি পাওয়া যায় তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

২০) মান নির্ণয় করো :
5 cos2 60° + 4 sec2 30° – tan2 45°

২১) একটি বৃত্তাকার মাঠকে বেড়া দিয়ে ঘিরতে প্রতি মিটারে ২৪ টাকা হিসেবে ৫২৮০ টাকা খরচ হয়। মাঠটিকে চাষ করতে প্রতি বর্গমিটারে ০.৫০ টাকা করে খরচ হয়। মাঠটিকে চাষ করতে মোট কত খরচ হবে? (π = ২২/৭ ধরো)
অথবা
একটি গাড়ির প্রতিটি চাকার ব্যাস ৮০ সেমি। যদি গাড়িটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৬৬ কিমি হয়, তবে ১০ মিনিট সময়ে গাড়ির প্রতিটি ঢাকা কতবার পূর্ণ আবর্তন সম্পন্ন করবে?

২২) সমাধান করো :
100×2 – 20x + 1 = 0
অথবা
x + 1/x = 3, x=0

২৩) ইংরেজি বর্ণমালা থেকে যথেচ্ছভাবে একটি বর্ণ নির্বাচন করা হল। এটি একটি স্বরবর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা কত?

২৪) প্রমাণ করো যে √3 একটি অমূলদ সংখ্যা।

বিভাগ-ঘ (প্রতিটি প্রশ্নের মান ৪)

২৫) সমাধান করো :
3x + 4y = 10
2x – 2y = 3

২৬) প্রমাণ করো যে, কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ এটির অপর দুটি বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান হয়।

২৭) ৬ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ১০ সেমি দূরবর্তী একটি বিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর স্পর্শকদ্বয় অঙ্কন করো। (শুধুমাত্র অঙ্কন প্রণালী লিখবে, প্রমাণ দিতে হবে না। অঙ্কন চিহ্নগুলো সুস্পষ্ট হতে হবে।)

২৮) প্রমাণ করো যে, বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকগুলির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।
অথবা
প্রমাণ করো যে, বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শক দুটির মধ্যবর্তী কোণ, স্পর্শবিন্দু এবং কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশের মধ্যবর্তী কোণের সম্পূরক।

গণিত সহ আগামী সমস্ত পরীক্ষাগুলির জন্য বঙ্গভূমি লাইভ-এর তরফ থেকে ত্রিপুরা (Tripura) বোর্ডের মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের জন্য আগাম শুভেচ্ছা রইল।

Leave a Reply

Your email address will not be published.